Đại số lớp 7

DN

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Gọi K là trung điểm của BC

a) CHứng minh tam giác AKB = tam giác AKC và AK _|_ BC

b) CHứng minh EC // AK

HN
29 tháng 12 2016 lúc 22:35

A B C K

Xét \(\Delta ABK\)\(\Delta ACK\) có:

BK = CK (K là trung điểm BC (gt))

AB = AC (gt)

AK chung

\(\Rightarrow\)\(\Delta ABK = \Delta ACK (ccc)\)

Xét \(\Delta ABC\) có AB = AC (gt)

\(\Rightarrow\)\(\Delta ABC\) cân tại A (t/c)

mà AK là đường trung tuyến

\(\Rightarrow\) AK cx là đường cao

\(\Rightarrow\)\(AK \perp BC\)

Bình luận (0)
TH
29 tháng 12 2016 lúc 22:40

a/ Xét tam giác ABK và tam giác ACK có:

AB = AC (GT)

BK = CK (GT)

AK: cạnh chung

=> tam giác ABK = tam giác ACK (c.c.c)

Ta có: góc AKB = góc AKC (2 góc tương ứng)

Mà góc AKB + góc AKC = 1800 (kề bù)

=> góc AKB = góc AKC = 900

Vậy AK vuông góc với BC

b/ Ta có: AK vuông góc BC (đã chứng minh)

EC vuông góc BC (GT)

=> EC // AK (đpcm)

Bình luận (0)
HN
29 tháng 12 2016 lúc 22:22

E ở đâu đấy bn?

Bình luận (1)
DN
29 tháng 12 2016 lúc 22:25

b. Từ C kẻ đường vuông góc với BC, nó cắt AB tại E. Chứng minh EC // AK

Bình luận (0)
HN
29 tháng 12 2016 lúc 22:40

ở cái bài của mk bn tự kẻ thêm hình nhé!!! mk k tiện vẽ lại

Ta có:

\(AK \perp BC\) (a)

\(CE \perp BC\) (gt)

\(\Rightarrow\)EC // AK (Định lí 1 bài từ vuông góc đến song song)

Bình luận (0)
NT
30 tháng 12 2016 lúc 21:44

ngu thế cũng k bít làm

oe

Bình luận (4)

Các câu hỏi tương tự
DN
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
HM
Xem chi tiết
MA
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
CT
Xem chi tiết
NM
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết