Question

Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Vẽ đường cao AH

a/ Tính diện tích tam giác vuông ABC

b/ Vẽ phân giác AD của góc A. Tính DB, DC

c/ Chứng minh: α) D ABC và DHBA đồng dạng

β) AB2 = BH . BC

γ) \(\dfrac{1}{AH^2}\)=\(\dfrac{1}{AB^2}\)+\(\dfrac{1}{AC^2}\)

Answer 1

a: \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=24\left(cm^2\right)\)

b: BC=10cm

Xét ΔABC có ADlà phân giác

nên BD/AB=CD/AC

hay BD/3=CD/4

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=10/7

=>BD=30/7cm; CD=40/7cm

c: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

Do đo: ΔABC đồng dạng với ΔHBD

d: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đườg cao

nên \(AB^2=BH\cdot BC\)