Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Qua A kẻ đưởng thẳng d ( d không cắt đoạn thẳng bc ). Từ B hạ BE vuông góc vs d (E thuộc d) . Từ C hạ CF thuộc d (F thuộc d ) . so sánh tổng độ dài 2 đoạn thẳng BE và CF vs độ dài đoạn tahửng EF
câu 4: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Qua A kẻ đường thẳng d sao cho B và C nằm cùng phía đối với đường thẳng d. Kẻ BD vuông góc với đường thẳng d tại D (D in d) , kẻ CE vuông góc với đường thẳng d tại E(E in d) . Biết rằng độ dà cạnh AB = 5cm EC = 4cm . b) Chứng minh rằng AD = CE . c) Chứng minh rằng tổng BD²+CE²có giá trị ko đổi a) Tính độ dài cạnh AE=?
Bμi 5: Cho tam giác ABC, kẻ BE vuông góc AC với CF vuông góc AB. Biết BE = CF = 8cm.
độ dài các đoạn thẳng BF và BC tỉ lệ với 3 và 5.
a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân
b) tính độ dài cạnh đáy BC
c) BE và CF cắt nhau tại O. Nối OA và EF. Chứng minh đường
thẳng AO là trung trực của đoạn thẳng EF.
Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đường thẳng xy qua A và song song với BC. Từ B vẽ BD ⊥ AC ở D, BD cắt xy tại E. Trên tia BC lấy điểm F sao cho BF = AE
a) CMR: EF = AB và EF // AB
b) Từ F vẽ FK ⊥ BE ở K. CM: FK = AD
c) Gọi I là trung điểm của KD. Chứng minh ba điểm A,I,F thẳng hàng
d) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB, MI cắt EF tại N. CM: N là trung điểm của EF
Cho \(\Delta ABC\) cân tại B, \(\widehat{B}< 90\)độ, kẻ \(AD\perp BC\left(D\in BC\right)\); \(CE\perp AB\left(E\in AB\right)\). Gọi I là giao điểm của AD và CE. Chứng minh rằng:
a) BD=BE
b) BI là tia phân giác của góc ABC
c) ED//AC
d) Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AB, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BC. Hai đường thẳng này cắt nhau tại K. Chứng minh 3 điểm B,I,K thẳng hàng
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A . Kẻ AH vuông góc với BC ( \(H\in BC\) ) . Tia phân giác của các góc \(\widehat{HAC}\) và \(\widehat{HAB}\) lần lượt cắt BC ở D , E . Tính độ dài đoạn thẳng DE biết AB = 5cm ; AC = 12cm
cho tam giác ABC cân tại a và D là điểm thay đổi nằm giữa A và C. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng vừa kẻ cắt cạnh đáy BC tại E. Trên tia đối của tia BA, xác định điểm F sao cho BF = CD. Đoạn thẳng DF cắt đoạn thẳng BC tại I.
a) Chứng minh tam giác CDE là tam giác cân.
b) Chứng minh I là trung điểm của đoạn thẳng DF.
c) Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với DF, đường thẳng vừa kẻ cắt đoạn thẳng AB tại K. Chứng tỏ BK + CD = DK.
Cho ΔABC vuông tại A (AC < AB). Trên đoạn BC lấy điểm D sao cho CD = CA. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt AC kéo dài tại E.
a) Chứng minh ΔABC = ΔDEC
b) Gọi H là giao điểm của AB và DE. Chứng minh CH là đường trung trực của đoạn thẳng BE.
c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt ED kéo dài tại F. Kẻ FI vuông góc với HC tại I. Chứng minh FI là đường trung tuyến của ΔHFC.
Cho tam giác ABC có AB=AC,tia phân giác của góc BAC tại H
a,CM tam giác ABH=tam giác ACH.Từ đó suy ra AH ⊥ BC
b,Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tia AH tại D;từ D kẻ đường thẳng vuông góc cới AC cắt tia AH tại E,kẻ CF ⊥ DE.Trên tia đối của FC lấy điểm G sao cho FC=FG.Chứng minh: DC=DB=DG
c, Chứng minh tam giác BCG vuông
d, Chứng minh AB//GE
