Cho tam giác ABC và tam giác DEF. Trong các trường hợp sau đây, trường hợp nào có hai tam giác bằng nhau ? Nếu chúng bằng nhau hãy viết lại kí hiệu hai tam giác bằng nhau.
a) AB = DE, AC = DF, góc A = góc D, góc B = góc E
b) AB = DF, AC = DE, BC = EF, góc A = góc D, góc B = góc F
c) AB = DF, AC = EF, BC = DF, góc A = góc E, góc B = góc D
d) AB = DE, AC = DF, góc A = góc E ( các góc của mỗi tam giác có số đo khác nhau )
Giải:
a) Có hai trường hợp xảy ra:
\(\Delta ABC=\Delta DEF\left(c.g.c\right)\)
\(\Delta ABC=\Delta DEF\left(g.c.g\right)\)
Hình vẽ:
b) Có ba trường hợp xảy ra:
\(\Delta ABC=\Delta DEF\left(c.c.c\right)\)
\(\Delta ABC=\Delta DEF\left(c.g.c\right)\)
\(\Delta ABC=\Delta DEF\left(g.c.g\right)\)
Hình vẽ:
c) Có một trường hợp xảy ra:
\(\Delta ABC=\Delta DEF\left(c.c.c\right)\)
Hình vẽ:
d) Ở trường hợp này không có trường hợp hai tam giác bằng nhau.