Question

Cho tam giác ABC, phân giác AD . Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt Ac tại E, qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt Ab tại K  Cm: Tam giác AED cân  Cm: AE=BK

Answer 1

Có : AD là tia phân giác của góc \(\widehat{BAC}\) (gt)

=> \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (tính chất tia phân giác) (1)

Lại có :\(\text{ AB // DE (gt)}\)

=> \(\widehat{BAD}=\widehat{EDA}\) (cặp góc so le trong) (2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{CAD}=\widehat{EDA}\left(=\widehat{BAD}\right)\)

Xét \(\Delta ADE\) có :

\(\widehat{CAD}=\widehat{EDA}\left(cmt\right)\)

=> \(\Delta ADE\) cân tại E