Question

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC từ B và C kẻ BE ,CF vuông góc vs AM

a, so sánh tam giác BEM và tam giác CMF từ đó suy ra ME =MF ,BF=CF

b, BE song song CF

c,M là trung điểm của EF

Answer 1

a) Xét hai tam giác vuông BEM và CMF ta có:

MB = MC (gt)

góc BME = góc CMF (2 góc đối đỉnh)

Vậy \(\Delta BEM=\Delta CMF\) (cạnh huyền-góc nhọn) (1)

Từ (1) \(\Rightarrow ME=MF\)(2 cạnh tương ứng) (2)

b) Từ (1) \(\Rightarrow\) góc EBM = góc FCM (2 góc tương ứng)

và đây là cặp góc so le trong

\(\Rightarrow BE\) // CF

c) Từ (2) \(\Rightarrow\) M là trung điểm của EF