Question

cho tam giác ABC ,M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA
a, C/m tam giác AMC = tam giác EMB
b, C/m AC//BE
c, gọi I là 1 điểm trên cạnh AC , K là 1 điểm trên cạnh EB . Sao cho AI = EK . C/m 3 điểm I, M, K thẳng hàng

Answer 1

a) xét htam giác AMC và htam giác EMB có

AM=ME (gt)

MB=MC (gt)

góc AMC= góc BME (đối đỉnh)

suy ra htam giác AMC= htam giác EMB (c.g.c)

b) vì htam giác AMC = htam giác EMB (cmt)

góc MAC= góc MEB Mà 2 góc này ở vị trí slt

suy ra AC || BE

c) xét htam giác AMI và htam giác EMK có

AM=AE (gt)

EK= AI (gt)

góc AMI = góc EMK ( đối đỉnh)

suy ra htam giac AMI=htam giác EMK (c.g.c)

KM=MI

mà M nằm giữa KI suy ra M là trung điểm KI

I,M,K thẳng hàng