Hình học lớp 7

H24

Cho tam giác ABC là tam giác nhọn,có M là trung điểm của AC.Trên tia đối của tia MB sao cho MD=MB.

a)C/m:tam giác ABM=tam giác CDM.

b)C/m:AB//DC.

Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng BC,đường thẳng MN cắt AD tại điểm E.C/m:E là trung điểm của đoạn thẳng AD.

SG
5 tháng 1 2017 lúc 20:59

a+b) Xét t/g ABM và t/g CDM có:

MB = MD (gt)

AMB = CMD ( đối đỉnh)

AM = CM (gt)

Do đó, t/g ABM = t/g CDM (c.g.c)

=> ABM = CDM (2 góc tương ứng)

Mà ABM và CDM là 2 góc ở vj trí so le trong nên AB // CD

Vậy ta có đpcm

c) Xét t/g AMD và t/g CMB có:

AM = CM (gt)

AMD = CMB ( đối đỉnh)

MD = MB (gt)

Do đó, t/g AMD = t/g CMB (c.g.c)

=> AD = BC (2 cạnh tương ứng) (1)

ADM = CBM (2 góc tương ứng)

Dễ thấy, t/g EDM và t/g NBM (g.c.g)

=> ED = BN (2 cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) lại có: BN = NC = BC/2

=> ED = AD/2

=> E là trung điểm của đoạn AD (đpcm)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
H24
Xem chi tiết
PT
Xem chi tiết
NB
Xem chi tiết
NB
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
DD
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
NB
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết