Trên tia đối của \(ED\) lấy F sao cho \(ED=EF\)
Xét \(\Delta EAD;\Delta ECF\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}EA=EC\\\widehat{E1}=\widehat{E2}\\ED=EF\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\Delta EAD=\Delta ECF\left(c-g-c\right)\)
\(\Leftrightarrow\widehat{A}=\widehat{ECF}\)
mà 2 góc này so le trong
\(\Leftrightarrow DE\) // \(BC\left(đpcm\right)\)
cho tam giác ABC có AB=AC .H là trung điểm của BC a, Chứng minh tam giác ABH=ACH b, Chứng minh AH vuống góc BC c, Trên cạnh AB lấy điểm M . Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM =AN .gọi E là giao điểm của AH và NM .Chúng minh MN song song với BC ( ghi giả thiết kết luận nha )
Cho tam giác ABC, M là một điểm nằm trong tam giác ABC. Gọi D là giao của AM và BC, E là giao của BM và CE, F là giao của CM và AB. Đường thẳng qua điểm M song song với BC cắt DE và DF lần lượt tại K và I. Chứng minh: MI = MK
Cho tam giác cân ABC ;đáy BC,góc BAC=20o . Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho góc BCE = 50o . Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho góc CBD= 60o . Qua D kẻ đường thẳng song song với BC , nó cắt AB tại F . Gọi O là giao điểm của BD và CF
a. Chứng minh tam giác AFC= tam giác ADB
b. CM tam giac OFD và tam giác OBC là các tam giác đều
c. Tính góc EOB
d. CM tam giác EFD = tam giác EOD
e. Tính góc BDE
Cho tam giác ABC . GỌi M,N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và AC . Trên tia đối của tia MC lấy điểm P sao cho MP = MC . Trên tia đối của tia NB lấy điểm Q sao cho NQ = NB .
a) Chứng minh A là trung điểm của PQ
b) Chứng minh MN song song với BC và 4MN = PQ
c) Cho biết \(\widehat{CAB}=90^o\) . Chứng minh \(MP^2=BC^2-\dfrac{3}{4}AB^2\)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AC tại E. Chứng minh: DE + BC < 2 BE
Tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB, lấy điểm E sao cho BD=CE. Từ D kẻ vuông góc với BC cắt AB ở M, từ E kẻ vuông góc với BC cắt AC tại N
a, Chứng minh MD=NE
b, MN giao DE tại I. CM I là trung điểm của DE
c, Từ C kẻ đường vuông góc với AC, từ B kẻ đường vuông góc với AB sao cho chúng cắt nhau tại O. chứng minh rằng đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua 1 điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC
Cho tam giác ABC có D là điểm chung của AB vàF là trung điểm của AC
Chứng minh rằng DE song song BC, DF = 1/2 BC
Cho tam giác ABC, gọi O là trung điểm của AB, kẻ DE song song với BC (E thuộc AC). Trên BC lấy điểm F sao cho BF=DE. Chứng minh:
a. Tam giác ADE = tam giác DBF,
b. DF // AE
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của cạnh AB, E là điểm trên cạnh AC / AE=AC/4. Gọi P là giao điểm của DE và BC. Chứng minh rằng PB=BC/2
