Question

Cho tam giác ABC có góc A=90° (AB<AC),đường cao AH.Trên đoạn HC lấy điểm M sao cho HM=HB.Từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở E ,từ M kẻ đường song song với AB cắt AC ở F.Nối E với F cắt AM tại O

a)Tứ giác AEMF là hình gì ??

b)Tứ giác AOHB là hình gì ?

c)Chứng minh \(\widehat{EHF}\)

Answer 1

a)Theo đề bài ME // AC . MÀ A, C, F thẳng hàng nên ME // AF (1)

FM // AB mà A, E, B thẳng hàng nên FM // AE (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AEMF là hình bình hành (*)

Mặt khác theo đề bài tam giác ABC vuông tại A nên A = 90^o (**)

Từ (*) và (**) tứ giác AEMF là hình bình hành có một góc vuông nên nó là hình chữ nhật.

Còn lại em chưa nghĩ ra:(