Gọi 3 góc A, B, C lần lượt là x, y, z
Theo đề ra ta có :
\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{3}\)
mà x+y+z=180 độ (tổng 3 góc của 1 tam giác )
\(\Rightarrow\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x+y+z}{7+5+3}=\dfrac{180}{15}=12\) (độ)
\(\Rightarrow x=12.7=84\) hay góc A = 84 độ
\(y=12.5=60\) hay góc B = 60 độ
\(z=12.3=36\) hay góc C = 36 độ
Gọi 3 góc ngoài tại 3 đỉnh A, B, C lần lượt là a,b,c
Áp dụng tính chất góc ngoài của 1 tam giác, ta có:
a = y + z = 60 + 36 = 96 độ
b = x + z = 84 + 36 = 120 độ
c = x + y = 84 + 60 = 144 độ
\(\Rightarrow\) ƯCLN (a, b, c) = ƯCLN (96; 120; 144) = 24
\(\Rightarrow\) a tỉ lệ với \(\dfrac{96}{24}=4\)
b tỉ lệ với \(\dfrac{120}{24}=5\)
c tỉ lệ với \(\dfrac{144}{24}=6\)
Vậy các góc ngoài tương ứng với các góc A, B, C tỉ lệ với 4; 5; 6
Tick nha _ Yuki _ Dễ thương _