Question

cho tam giác ABC có các đường cao BD và CE bằng nhau chứng minh rằng tam giác đó là 1 tam giác cân

các pn giúp mink nha (mai mink học rồi)

Answer 1

Giải:

Gọi BE cắt CE tại I

Ta có: \(\widehat{B_1}+\widehat{A}=90^o\left(\widehat{D_1}=90^o\right)\)

\(\widehat{C_1}+\widehat{A}=90^o\left(\widehat{E_1}=90^o\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\)

Xét \(\Delta ABD,\Delta ACE\) có:

\(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\left(cmt\right)\)

\(\widehat{D_1}=\widehat{E_1}=90^o\)

BE = CE ( gt )

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\left(g-c-g\right)\)

\(\Rightarrow AB=AC\) ( 2 cạnh t/ứng )

\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A ( đpcm )

Vậy...

Answer 2

Xét tam giác DCB và tam giác EBC, có:

\(\widehat{CBD}=\widehat{EDB}=90độ\) (BD và CE là 2 đường cao của tam giác AB)

BC là cạnh chung

BD = CE (gt)

\(\Rightarrow\Delta DCB=\Delta EBC\)