Question

cho tam giac ABC co AB=AC, tia phân giác cua goc A cat BC tai I. Chứng minh:

a, IB=IC

b,AI vuông góc BC

mọi người giúp mk với, mk đang cần gấp

Answer 1

Ta có hình vẽ:

a/ Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:

AI: chung

\(\widehat{BAI}\)=\(\widehat{CAI}\)(GT)

AB = AC (GT)

=> tam giác ABI = tam giác ACI (c.g.c)

=> IB = IC (2 cạnh tương ứng)

b/ Ta có: tam giác ABI = tam giác ACI (câu a)

=> \(\widehat{AIB}\)=\(\widehat{AIC}\) (2 góc tương ứng)

Mà \(\widehat{AIB}\)+\(\widehat{AIC}\)=180⁰

=> \(\widehat{AIB}\)=\(\widehat{AIC}\)=\(\frac{1}{2}\)180⁰ = 90⁰

Vậy AI \(\perp\)BC (đpcm)