Question

cho tam giác ABC có AB< AC. Tia phân giác của góc A cắt đường trung trực của BC tại I. Kẻ IH vuông góc với đường thẳng AB, kẻ IK vuông góc với đường thẳng AC. c/m: BH=CK

Answer 1

Xét tam giác HAI vuông tại H và tam giác KAI vuông tại K có:

HAI = KAI (AI là tia phân giác của HAK)

AI chung

=> Tam giác HAI = Tam giác KAI (cạnh huyền - góc nhọn)

Xét tam giác HBI vuông tại H và tam giác KCI vuông tại K có:

HI = KI (Tam giác HAI = Tam giác KAI)

BI = CI (I thuộc đường trung trực của BC)

=> Tam giác HBI = Tam giác KCI (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

=> HB = KC (2 cạnh tương ứng)