Hình học lớp 7

CT

Cho tam giác ABC có A=90độ , Ab=AC.Qua A kẻ đường thẳng d sao cho B và C nằm cùng phía đối với đường thẳng d, kẻ BH và Ck vuông góc với đường thẳng d.CMR:

a, AH=CK

B, HK=BH+CK

NT
7 tháng 2 2017 lúc 13:46

A B C K H d 1 2 3 1 1

Giải:
a) Ta có: \(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}+\widehat{A_3}=180^o\) ( góc bẹt )

\(\Rightarrow\widehat{A_1}+\widehat{A_3}=90^o\) ( do \(\widehat{A_2}=90^o\) ) (1)

Trong \(\Delta AKC\) có: \(\widehat{A_3}+\widehat{C_1}=90^o\) ( do \(\widehat{K}=90^o\) ) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\)

Xét \(\Delta AHB,\Delta CKA\) có:

\(\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\left(cmt\right)\)

AB = AC ( gt )

\(\widehat{H}=\widehat{K}=90^o\)

\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta CKA\) ( c.huyền - g.nhọn )

\(\Rightarrow AH=CK\) ( cạnh t/ứng ) ( đpcm )

b) Vì \(\Delta AHB=\Delta CKA\)

\(\Rightarrow BH=AK,AH=CK\) ( cạnh t/ứng )

Ta có: \(HK=AK+AH=BH+CK\left(đpcm\right)\)

Vậy...

Bình luận (0)
DS
17 tháng 12 2017 lúc 9:29

Thanks bạn nhiều

Nguyễn Huy Tú

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NA
Xem chi tiết
CT
Xem chi tiết
KW
Xem chi tiết
LV
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
TC
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
ML
Xem chi tiết