Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E, F sao cho BE = CF < 1/2 BC.
a) Chứng tỏ tam giác AEF là tam giác cân.
b) Kẻ EN ⊥ AB (N ∈ AB), kẻ FM ⊥ AC (M ∈ AC). Chứng minh rằng EN = FM.
c) Gọi I là giao điểm của NE và MF, O là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh A, O, I thẳng hàng.
d) Trên cạnh AB lấy điểm P, trên tia đối của tia CA lấy điểm Q sao cho BP = CQ. So sánh PQ và BC.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E, F sao cho BE = CF < 1/2 BC.
a) Chứng tỏ tam giác AEF là tam giác cân.
b) Kẻ EN ⊥ AB (N ∈ AB), kẻ FM ⊥ AC (M ∈ AC). Chứng minh rằng EN = FM.
c) Gọi I là giao điểm của NE và MF, O là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh A, O, I thẳng hàng.
d) Trên cạnh AB lấy điểm P, trên tia đối của tia CA lấy điểm Q sao cho BP = CQ. So sánh PQ và BC.
Cho tam giác cân ABC ;đáy BC,góc BAC=20o . Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho góc BCE = 50o . Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho góc CBD= 60o . Qua D kẻ đường thẳng song song với BC , nó cắt AB tại F . Gọi O là giao điểm của BD và CF
a. Chứng minh tam giác AFC= tam giác ADB
b. CM tam giac OFD và tam giác OBC là các tam giác đều
c. Tính góc EOB
d. CM tam giác EFD = tam giác EOD
e. Tính góc BDE
cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy D (D không trùng B và BD<BC/2 ). trên tia đói của tia CB lấy E sao cho BD=CE, các đường vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt đường thẳng AB và AC lần lượt tại M và N.
1) cm : DM=EN.
2) gọi I là giao điểm của MN và BC,CM : ME//DN.
3) gọi K là trung điểm BC. Kẻ đường thẳng vuông góc với MN tại I cắt đường thẳng AK tại O. CM: 1/CK^2 - 1/OC^2 = 1/AC^2
Tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB, lấy điểm E sao cho BD=CE. Từ D kẻ vuông góc với BC cắt AB ở M, từ E kẻ vuông góc với BC cắt AC tại N
a, Chứng minh MD=NE
b, MN giao DE tại I. CM I là trung điểm của DE
c, Từ C kẻ đường vuông góc với AC, từ B kẻ đường vuông góc với AB sao cho chúng cắt nhau tại O. chứng minh rằng đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua 1 điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho BE = CF.
a) Chứng tỏ tam giác AEF là tam giác cân.
b) Kẻ BN vuông góc AE (N thuộc AE), kẻ CM vuông góc AF (M thuộc AF). Chứng minh rằng BN = CM.
c) Gọi I là giao điểm của NB và MC, O là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh A, O, I thẳng hàng.
d) Trên cạnh AB lấy điểm P, trên tia đối của tia CA lấy điểm Q sao cho BP = CQ. So sánh PQ và BC.
Bài 2: Tìm giá trị của x, y, z thoả mãn: x + y + z = 6, x2 + y2 + z2 = 12
cho tam giác abc có ab=6cm ac=8cm bc=10cm
a) hãy chứng minh abc là tam giác vuông
b) trên cạnh bc lấy e sao cho be=ba kẻ ed vuông góc ac (d thuộc ac)
chứng minh rằng bd là tia phân giác của b
c) gọi f là giao điểm của ed và ba .chứng minh rằng tam giác dec = tam giác daf từ đó suy ra df> de
d) cmr:ad vuông góc với cf
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = BC Gọi H là trung điểm của BC chứng minh tam giác ahb bằng tam giác ACh chứng minh góc bah= góc ach trên tia đối của tia ah lấy điểm e sao cho ae = bc trên tia đối của tia ca lấy điểm f sao cho cf = ab chứng minh be = bf và be vuông góc với bf
Cho tam giác ABC cân ở A ( AB > BC ) , gọi M là trung điểm của AC . Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại M cắt BC tại N
1. Chứng minh \(\widehat{NAC}=\widehat{ACB}\)
2. Trên tia đối của tia AN lấy điểm P sao cho BN = AP . Chứng minh AN = PC
3. Gọi H , K lần lượt là trung điểm của BC và NP . Chứng minh ba đường thẳng MN , AH , CK đồng quy
Giúp mk câu 3 thôi nha
Cho tam giác ABC . GỌi M,N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và AC . Trên tia đối của tia MC lấy điểm P sao cho MP = MC . Trên tia đối của tia NB lấy điểm Q sao cho NQ = NB .
a) Chứng minh A là trung điểm của PQ
b) Chứng minh MN song song với BC và 4MN = PQ
c) Cho biết \(\widehat{CAB}=90^o\) . Chứng minh \(MP^2=BC^2-\dfrac{3}{4}AB^2\)