Question

cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác đó. Chúng minh am giác ABD = tam giác ACD ; So sánh góc DBC và góc DCB

Answer 1

pạn tự vẽ hình nhé!

Vì AD là tia phân giác của góc BAC

=> góc BAD= góc CAD

Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:

AB = AD ( vì tam giác ABC cân tại A)

góc BAD = góc CAD( cmt)

AD- cạnh chung

=> tam giác BAD = tam giác CAD( c.g.c)

=> góc ABD = góc ACD

Mà góc ABC = góc ACB(vì tam giác ABC cân tại A)

=> góc ABC - góc ABD = góc ACB - góc ACD

=> góc DBC = góc DCB

Answer 2

Xét tam giác ABD và tam giác ACD có :

AB = AC (gt)

\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(gt\right)\)

AD : cạnh chung

=> tam giác ABD = tam giác ACD (c.g.c)

=> BD = DC (2 cạnh tương ứng)

=> tam giác BDC cân tại D (dhnb)

=> \(\widehat{DBC}=\widehat{DCB}\) (tính chất tam giác cân)