Question

Cho tam giác ABC can tại A có cạnh bên bằng 3 cm. Goị D là một điểm thuộc đáy BC. Qua D, kẻ các đường thẳng song song với các cạnh bên, chúng cắt AB và AC theo thứ tự là F và E. Tính tổng DE+DF.

Answer 1

ABD = EDC (2 góc đồng vị, AB // DE)

mà ABD = ECD (tam giác ABC cân tại A)

=> EDC = ECD

=> Tam giác ECD cân tại E

=> ED = EC

Xét tam giác AFE và tam giác DEF có:

AFE = DEF (2 góc so le trong, AF // DE)

FE chung

FEA = EFD (2 góc so le trong, EA // FD)

=> Tam giác AFE = Tam giác DEF (g.c.g)

=> AE = DF (2 cạnh tương ứng)

mà ED = EC (chứng minh trên)

=> DF + ED = AE + EC = AC = 3 (cm)