Cho tam giác ABC ( A nhọn) có AB=AC . Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Chứng minh
a) tam giác ABD = tam giác ACD
b) góc B = góc C
c)AD vuông góc BC
d)kẻ BK vuông góc AC và CE vuông góc AB . Hai đoạn thẳng BE và CK cắt nhau tại I . Chứng minh : tam giá BCD = tam giác C
Vẽ hình và ghi lời giải dùm mình lun nhe
Mình không biết vẽ hình, sorry.
a) Xét tam giác ABD và tam giác ACD có :
AB=AC (GT)
góc BAD= góc CAD (GT)
AD là cạnh chung
=> tam giác ABD = tam giác ACD (c.g.c)
b) Ta có: tam giác ABD= tam giác ACD (chứng minh trên)=> góc B= góc C (2 góc tương ứng ).
Còn 2 câu cuôi thì mình hông biết làm !
a, Xét tam giác ABD và tam giác ACD có : AB=AC (gt) (1) Góc BAD=góc CAD (do tia AD là tia phân giác của góc BAC) (2) AD là cạnh chung (3) Từ (1),(2),(3)\(\Rightarrow\) tam giác ABD=tam giác ACD b, Do tam giác ABD=tam giác ACD (câu a)
\(\Rightarrow\) góc B=góc C ( góc tương ứng) c, Do tam giác ABD=tam giác ACD (câu a) \(\Rightarrow\) góc ADB=góc ADC (góc tương ứng) Ta có :gócADB+góc ADC=180 độ (kề bù) Mà góc ADB=góc ADC
\(\Rightarrow\) góc ADB=góc ADC=90 độ
\(\Rightarrow\) AD vuông góc BC