Chương I : Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên

DD

cho số tự nhiên ab bằng 3 lần tích các chữ số của nó. Giả sử b = ak. Chứng minh rằng k là ước của 10

DV
11 tháng 6 2017 lúc 14:49

Tớ không biết đúng hay sai đâu!

Theo đề bài ta suy ra:

\(\overline{ab}=3.a.b\)

\(a.10+b=3.a.b\)

Thay b= ak, ta được:

\(a.10+a.k=3.a.a.k\)

\(a\left(10+k\right)=3.a.a.k\)

\(\dfrac{a.\left(10+k\right)}{a}=\dfrac{3.a.a.k}{a}\)

\(10+k=3.a.k\)

\(3.a.k-k=10\)

\(k\left(3.a-1\right)=10\)

\(\Rightarrow k\inƯ\left(10\right)\)

Vậy k là ước của 10.

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
H24
Xem chi tiết
DT
Xem chi tiết
Xem chi tiết
DN
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
RS
Xem chi tiết
NP
Xem chi tiết
DT
Xem chi tiết
LT
Xem chi tiết