Question

Cho số b=3²⁰⁰⁹. 7²⁰¹⁰ .13²⁰¹¹ . Tìm Chữ số hàng đơn vị của số b

Answer 1

Ta thấy 3⁴ = 81, số có tận cùng là 1 nào nâng lên lũy thừa cũng có tận cùng là 1 nên:

3²⁰⁰⁹ = (3⁴)⁵⁰² . 3 = 81⁵⁰² . 3 = (...1) . 3 = ...3 (1)

Ta thấy 7⁴ = 2041, số có tận cùng là 1 nào nâng lên lũy thừa cũng có tận cùng là 1 nên:

7²⁰¹⁰ = (7⁴)⁵⁰² . 7² = 2041⁵⁰² . 49 = (...1) . 49 = ...9 (2)

Ta thấy 13⁴ có tận cùng là 1, số có tận cùng là 1 nào nâng lên lũy thừa cũng có tận cùng là 1 nên:

13²⁰¹¹ = (13⁴)⁵⁰² . 13³ = (...1)⁵⁰² . 2197 = (...1) . 2197 = ...7 (3)

Từ (1); (2) và (3) suy ra: b = 3²⁰⁰⁹ . 7²⁰¹⁰ . 13²⁰¹¹ = (..3) . (...9) . (...7) = (...9)

Vậy chữ số hàng đơn vị của b là 9