Question

Cho S_n = 1 - 2 + 3 - 4 ........+ (-1)ⁿ .n, với n > 0. Tính S₁₇ + S₃₃ + S₅₀.

CẦN RẤT GẤP , GIẢI CHI TIẾT.

Answer 1

Giải :
Sn = (1 - 2) + (3 - 4) + (5 - 6) + ...
Xét 2 TH :
a) n chẵn : VP có n/2 cặp dấu ngoặc ---> Sn = (-1).n/2 = -n/2
b) n lẻ : VP có (n-1)/2 cặp dấu ngoặc và số hạng +n ---> Sn = -(n-1)/2 + n = (n+1)/2
---> S17 = 18/2 = 9; S33 = 34/2 = 17; S50 = -25
---> S17 + S33 + S50 = 9 + 17 - 25 = 1