CM: S= \(\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{5^4}+\dfrac{1}{5^6}+...+\dfrac{1}{5^{2018}}\) < \(\dfrac{1}{24}\)
cho \(S=\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{5^4}+\dfrac{1}{5^6}+...+\dfrac{1}{5^{2018}}\)
a, CMR : \(S< \dfrac{1}{24}\)
b, Có hay ko số nguyên x thỏa mãn : \(3x^7-2x^4+6x^2-18x=501\)
1) \(25^{10}.\left(\dfrac{1}{5}\right)^{20}+\left(\dfrac{-3}{4}\right)^8.\left(\dfrac{-4}{3}\right)^8-2018^0\)
2) \(\left(\dfrac{5}{2}-\dfrac{4}{3}\right).\dfrac{6}{7}+\left(\dfrac{-3}{2}\right)^5:\left(\dfrac{-3}{2}\right)^3\)
3) \(\dfrac{4^5.9^4-2.6^9}{3^8.2^{10}+6^8.20}\)
Cho: \(C=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{2017}}+\dfrac{1}{3^{2018}}\)
CMR: \(C< \dfrac{1}{2}\)
tìm x biết (\(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{1}{4}\)+...+\(\dfrac{1}{2018}\)).x=\(\dfrac{2017}{1}+\dfrac{2016}{2}+\dfrac{2015}{3}+...+\dfrac{2}{2016}+\dfrac{1}{2017}\)
Tìm x :
a) \(3-\dfrac{2}{2x-3}=\dfrac{2}{5}+\dfrac{1}{2x-3}-\dfrac{3}{2}\)
b) \(7.\left(x.1\right)+2x.\left(1-x\right)=0\)
c) \(\dfrac{x+1}{2018}+\dfrac{x+2}{2017}+\dfrac{x+3}{2016}=\dfrac{x+10}{2009}+\dfrac{x+11}{2008}+\dfrac{x+12}{2007}\)
Có 3 ý thui các bạn hãy giúp mk!!!!!!
tìm số tự nhiên thỏa mãn điều kiện
\(2\cdot2^2+3\cdot2^3+4\cdot2^4+........+n\cdot2^n=2^{n+11}\)
rút gọn : \(A=\left(\dfrac{2}{5}-\dfrac{5}{2}+\dfrac{1}{10}\right):\left(\dfrac{5}{2}-\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{12}\right)\)
tính:\(B=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+......+\dfrac{1}{2017}}{\dfrac{2016}{1}+\dfrac{2003}{2}+\dfrac{2002}{3}+.......+\dfrac{1}{2016}}\)
CMR :\(5a+2b⋮13\Leftrightarrow9a+b⋮13\left(a,b\in Z\right)\)
1 (5 điểm)
a) Tính giá trị biểu thức: \(L=\left(-\dfrac{3}{4}+\dfrac{4}{11}\right):\dfrac{7}{11}+\left(-\dfrac{4}{7}+\dfrac{7}{11}\right):\dfrac{7}{11}\)
b) Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(L=\left[\left(x+1\right)^2+3\right]^2+\left|y-5\right|+2008\)
2(4 điểm)
a) Tìm 3 số x;y;z thỏa mãn \(20x=15y=12z\) và \(2x^2+2y^2-3z^2=-100\)
b) Cho đa thức \(L_1\left(x\right)=x^2+2xm+m^2\) và \(L_2\left(x\right)=x^2+\left(2x+1\right)x+m^2\)
Tìm m biết \(L_1\left(1\right)=L_2\left(-1\right)\)
3(4 điểm)
a) Chứng minh \(5^{n+3}-3^{n+3}+5^{n+2}-3^{n+1}⋮60\) với mọi n thuộc N
b) Chứng minh \(\dfrac{1}{4}+\dfrac{2}{4^2}+\dfrac{3}{4^3}+\dfrac{4}{4^4}+...+\dfrac{2017}{4^{2017}}< \dfrac{1}{2}\)
6 điểm được free ạ =)))))
Tìm x biết \(\dfrac{x+4}{2015}+\dfrac{x+3}{2016}=\dfrac{x+2}{2017}+\dfrac{x+1}{2018}\)
