Question

Cho: \(P=\dfrac{1}{2}+\sqrt{x}\) ; \(Q=7-2\sqrt{x-1}\)

Hãy tìm

a. GTNN của P.

b. GTLN của Q.

Answer 1

\(P=\dfrac{1}{2}+\sqrt{x}\ge\dfrac{1}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi:\(x=0\)

\(Q=7-2\sqrt{x-1}\le7\)

Dấu "=" xảy ra khi:\(x=1\)

Answer 2

Để P có GTNN => \(\sqrt{x}\) phải là số nhỏ nhất có thể.

\(\sqrt{x}\) nhỏ nhất <=> x là số tự nhiên nhỏ nhất

=> x = 0

Vậy GTNN của P = \(\dfrac{1}{2}+\sqrt{0}\) = \(\dfrac{1}{2}\)

Để Q có GTLN => \(\sqrt{x-1}\) phải là số nhỏ nhất có thể

\(\sqrt{x-1}\) nhỏ nhất <=> x-1 là số tự nhiên nhỏ nhất

=> x-1 = 0 => x = 1

Vậy GTLN của Q =\(7-2\sqrt{x-1}=7-2\sqrt{1-1}=7-2\sqrt{0}=7-2.0=7-0=7\)

Answer 3

\(P=\dfrac{1}{2}+\sqrt{x}\ge\dfrac{1}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi : \(x=0\)

\(Q=7-2\sqrt{x-1}\le7\)

Dấu "=" xảy ra khi : \(x=1\)