chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau ko phụ thuộc vào biến
a, \(x^2-2x-\left(3x^2-5x+4\right)+\left(2x^2-3x+7\right)\)
b,\(\left(2x^3-4x^2+x-1\right)-\left(5-x^2+2x^3\right)+3x^2-x\)
c, \(\left(1-x-\dfrac{3}{5}x^2\right)-\left(x^4-2x-6\right)+0,6x^2+x^4-x\)
1) Tính
\(A=\dfrac{1}{13}+\dfrac{3}{13.23}+\dfrac{3}{23.33}+...+\dfrac{3}{2003.2013}\)
\(B=\left(\dfrac{1}{2}-1\right).\left(\dfrac{1}{3}-1\right).\left(\dfrac{1}{4}-1\right)....\left(\dfrac{1}{2018}-1\right)\)
2) Tìm x biết:
a) \(x^2-2x-15=0\)
b) \(\dfrac{3}{\left(x+2\right).\left(x+5\right)}+\dfrac{5}{\left(x+5\right).\left(x+10\right)}+\dfrac{7}{\left(x+10\right).\left(x+17\right)}=\dfrac{x+1}{\left(x+2\right).\left(x+17\right)}\)
3) Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{d}{c}\) . Chứng minh: \(\dfrac{a^2+d^2}{b^2+c^2}=\dfrac{ad}{bc}\)
4) Cho \(f\left(x\right)=x^{100}-x^{99}+...+x^2-x+1\)
\(g\left(x\right)=-x^{101}+x^{100}-x^{99}+...+x^2-x+1\)
Tính giá trị của hiệu \(f\left(x\right)-g\left(x\right)\) tại x=0,1
5) Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=\ge90\) ; \(M\in AB,N\in AC\)
Chứng minh: BC > MN
6) Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC, biết \(\widehat{BAM}>\widehat{CAM}\) . So sánh B và C
a,\(\dfrac{1}{3}\times\left(x-1\right)+\dfrac{2}{5}\times\left(x+1\right)=0\)
b,4x-\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)=2x-\left(\dfrac{1}{2}x-5\right)\)
c,\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)\times\left(x-\dfrac{3}{4}\right)=0\)
Các bn ơi giúp mk với chiều mk đi học rồi !!!!!!!!!!
1.Thu gọn các biểu thức sau :
a)\(x^2\)(\(\dfrac{-1}{3}y\)).\(\dfrac{1}{5}\)\(x^4\)
b)-y2\(x^3y\dfrac{4x}{5}ab^5\)
c)(\(-4^2\)).(\(\dfrac{3}{4}\))\(v^3\left(\dfrac{-2}{5}\right)uv\)
d)8.\(\left(-4\right)^3\).5\(\left(uv\right)^2.\left(-3v\right)^3\)
e)-10y\(\left(2yz\right)^3.\left(-5z\right)^2\)
f)2ax.\(\left(-y\right)^2-x\left(\dfrac{-2}{3}y\right)^2+bx\left(by\right)^2\)
a) Cho \(M=\dfrac{42-x}{x-15}\) . Tìm số nguyên x để m đạt giá trị nhỏ nhất .
b) Tìm x sao cho \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^x+\left(\dfrac{1}{2}\right)^{x-4}=17\)
1. Cho biểu thức:\(A=2x^2-5x-5\)
Tính giá trị của biểu thức \(x=-2,x=\dfrac{1}{2}\)
2.Cho biểu thức:\(D=\left(x^2-1\right).\left(x^2-2\right).\left(x^2-3\right).....\left(x^2-2015\right)\)
Tính giá trị biểu thức D tại \(x=\left(x^2+2010\right).\left(x-10\right)=0\)
3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(a.A=\left(x-3\right)^2+9\)
b.\(\left(x-1\right)+\left(y+2\right)^2+10\)
c.\(\text{|}x-1\text{|}+\left(2y-1\right)^4+1\)
4.Tính giá trị lớn nhất của biểu thức:
a.\(P=-2.\left(x-3\right)^2+5\)
b.\(Q=\dfrac{5}{\left(x-14\right)^2+21}\)
5.Tìm x thuộc Z để \(A=\dfrac{x-5}{x-3}\) thuộc Z
Bài 1: Tìm x,y biết:
a) \(\left|x-\dfrac{2}{3}\right|+\left|y+x\right|=0\) b) \(\left(x-2y\right)^2+\left|x+\dfrac{1}{6}\right|=0\)
c) \(\left|3x+5y\right|+\left|y-2\right|=0\)
Bài 2: Tìm giá trị nhỏ nhất
A= \(\left|5x+1\right|-\dfrac{3}{8}\) B= \(\left|2-\dfrac{1}{6}x\right|+0,25\)
Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất
A= 2018 - \(\left|x+2019\right|\) B= -10 - \(\left|2x-\dfrac{1}{1009}\right|\)
Bài 1: Thu gọn đơn thức ( a là hằng só )
a) \(1\dfrac{1}{4}x^2y\left(\dfrac{-5}{6}xy\right)^0.\left(-2\dfrac{1}{3}xy\right)\)
b) \(\dfrac{1}{2}x.\dfrac{1}{4}x^2.\dfrac{x^3}{8}.2y.4y^2.x^3\)
c) \(\left(\dfrac{-9}{2}\right)^3.3xy\left(4a^2x^3\right)\left(4\dfrac{1}{3}ay^2\right)\)
d) \(\left(\dfrac{1}{3}xy^2\right)^3\left(\dfrac{-3}{7}x^4y\right)^2\)
1 (5 điểm)
a) Tính giá trị biểu thức: \(L=\left(-\dfrac{3}{4}+\dfrac{4}{11}\right):\dfrac{7}{11}+\left(-\dfrac{4}{7}+\dfrac{7}{11}\right):\dfrac{7}{11}\)
b) Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(L=\left[\left(x+1\right)^2+3\right]^2+\left|y-5\right|+2008\)
2(4 điểm)
a) Tìm 3 số x;y;z thỏa mãn \(20x=15y=12z\) và \(2x^2+2y^2-3z^2=-100\)
b) Cho đa thức \(L_1\left(x\right)=x^2+2xm+m^2\) và \(L_2\left(x\right)=x^2+\left(2x+1\right)x+m^2\)
Tìm m biết \(L_1\left(1\right)=L_2\left(-1\right)\)
3(4 điểm)
a) Chứng minh \(5^{n+3}-3^{n+3}+5^{n+2}-3^{n+1}⋮60\) với mọi n thuộc N
b) Chứng minh \(\dfrac{1}{4}+\dfrac{2}{4^2}+\dfrac{3}{4^3}+\dfrac{4}{4^4}+...+\dfrac{2017}{4^{2017}}< \dfrac{1}{2}\)
6 điểm được free ạ =)))))
