Bạn có thể tham khảo lời giải tại đây:
Bài toán 4. Cho n số x1, x2, ..., xn mỗi số nhận giá trị 1 hoặc -1. Chứng minh rằng nếu x1.x2 x2.x3 ... xn.x1 = 0 thì... - Hoc24
Cho \(n\) số \(x_1,x_2,...,x_n\), mỗi số nhận giá trị 1 hoặc -1. Chứng minh rằng nếu \(x_1.x_2+x_2.x_3+...+x_n.x_1=0\) thì \(n⋮4\)
Cho n số \(x_1,x_2,x_3,..............,x_n\) mỗi số bằng 1 hoặc -1. Biết rằng tổng của n tích \(x_1x_2,x_2x_3,x_3x_4,...................,x_{n-1}x_n,x_nx_1\) bằng 0. Chứng minh rằng n chia hết cho 4
Cho n số \(x_1,x_2,x_3,..................,x_n\) mỗi số bằng 1 hoặc -1. Biết rằng tổng của n tích \(x_1x_2,x_2x_3,x_3x_4,.........................,x_{n-1}x_n,x_nx_1\) bằng 0. Chứng minh rằng n chia hết cho 4
\(Cho\left(x_1\cdot a-y_1\cdot b\right)^{2n}+\left(x_2\cdot a-y_2\cdot b\right)^{2n}+\left(x_3\cdot a-y_3\cdot b\right)^{2n}+......+\left(x_m\cdot a-y_m\cdot b\right)^{2n}\le0\)
Với m,n ∈ N*
Chứng minh: \(\frac{x_1+x_2+x_3+.....+x_m}{y_1+y_2+y_3+.....+y_m}=\frac{b}{a}\)
Bài toán 4. Cho n số x1, x2, ..., xn mỗi số nhận giá trị 1 hoặc -1. Chứng minh rằng nếu x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1 = 0 thì n chia hết cho 4.
Cho hàm số y=f(x)=ax (a không thể bằng 0). Tìm giá trị của a để \(f\left(x_1\right).f\left(x_2\right)=f\left(x_1.x_2\right)\) với mọi \(x_1;x_2\)
Cho n số x1, x2, ..., xn mỗi số nhận giá trị 1 hoặc -1. Chứng minh rằng nếu x1.x2 + x2.x3
+ ...+ xn.x1 = 0 thì n chia hết cho 4.
Cho n số x1, x2, ..., xn mỗi số nhận giá trị 1 hoặc -1. Chứng minh rằng nếu x1.x2 + x2.x3
+ ...+ xn.x1 = 0 thì n chia hết cho 4.
Cho n số x1, x2, ..., xn mỗi số nhận giá trị 1 hoặc -1. Chứng minh rằng nếu x1.x2 + x2.x3
+ ...+ xn.x1 = 0 thì n chia hết cho 4.