Question

Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}kx-y=-5\\x+2y=0\end{matrix}\right.\)( I )

a) Giải hệ phương trình ( I ) với k = 2

b) Tìm k để HPT ( I ) một nghiệm duy nhất ( 2 ; -1 )

c) Với giá trị nào của k thì HPT ( I ) có một nghiệm duy nhất ? Vô nghiệm ? Có vô số nghiệm

Giải đúng mk tick

Answer 1

a, Thay k = 2 vào hệ phương trình ( I ) ta được :\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=-5\\x+2y=0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}-4y-y=-5\\x=-2y\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=-2.1=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{-2;1\right\}\) với giá trị của k là 2 .

b, - Để hệ phương trình có duy nhất 1 nghiệm thì : \(\frac{k}{1}\ne-\frac{1}{2}\)

=> \(k\ne-\frac{1}{2}\)

- Thay x = 2 và y =-1 vào hệ phương trình ( I ) ta được :

\(\left\{{}\begin{matrix}2k+1=-5\\2-2=0\end{matrix}\right.\)

=> \(k=-3\left(TM\right)\)

Vậy với hệ phương trình có nghiệm là ( 2: -1 ) thì k có giá trị là -3 .

c, - Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì : \(\frac{k}{1}\ne-\frac{1}{2}\)

- Để hệ phương trình vô nghiệm thì : \(\frac{k}{1}=-\frac{1}{2}\ne-\frac{5}{0}\)

=> \(k=-\frac{1}{2}\)

- Để hệ phương trình có vô số nghiệm thì : \(\frac{k}{1}=-\frac{1}{2}=-\frac{5}{0}\) ( vô lý )

Vậy không có k thỏa mãn để hệ phương trình vô số nghiệm .

Answer 2

@Nguyễn Ngọc Lộc