a) \(y=f\left(x\right)=\left(2m-3\right)x^2+m-4\)
\(\Leftrightarrow f\left(2\right)=\left(2m-3\right).4+m-4=-4\)
\(\Leftrightarrow f\left(2\right)=8m-12+m-4=-4\)
\(\Leftrightarrow f\left(2\right)=9m-16=-4\)
\(\Leftrightarrow9m=12\)
\(\Leftrightarrow m=\dfrac{4}{3}\)
Vậy \(m=\dfrac{4}{3}\)
b) Đặt 3 phần tỉ lệ tương ứng với 3 ; 4 ; 7 lần lượt là x ; y ; z.
Theo đề bài, ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{7}\) và \(x+y+z=168\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{x+y+z}{3+4+7}=\dfrac{168}{14}=12\)
\(\dfrac{x}{3}=12\Rightarrow x=12.3=36\)
\(\dfrac{y}{4}=12\Rightarrow y=12.4=48\)
\(\dfrac{z}{7}=12\Rightarrow z=12.7=84\)
Vậy 3 phần đó là: 36 ; 48 và 84.