\(\left(x-1\right).f\left(x\right)=\left(x+4\right).f\left(x+8\right)\)
+ Thay \(x=1\) vào ta được:
\(\left(1-1\right).f\left(x\right)=\left(1+4\right).f\left(1+8\right)\)
\(\Leftrightarrow5.f\left(9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow f\left(9\right)=0:5\)
\(\Rightarrow f\left(9\right)=0.\)
\(\Rightarrow\) \(9\) là nghiệm của \(f\left(x\right).\)
+ Thay \(x=-4\) vào ta được:
\(\left[\left(-4\right)-1\right].f\left(-4\right)=\left[\left(-4\right)+4\right].f\left[\left(-4\right)+8\right]\)
\(\Leftrightarrow-5.f\left(-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow f\left(-4\right)=0:\left(-5\right)\)
\(\Rightarrow f\left(-4\right)=0\)
\(\Rightarrow-4\) là nghiệm của \(f\left(x\right).\)
Vậy \(f\left(x\right)\) có ít nhất hai nghiệm là \(9\) và \(-4.\)
Chúc bạn học tốt!