a:
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=x+2\)
=>\(x^2-x-2=0\)
=>(x-2)(x+1)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Thay x=2 vào y=x+2, ta được:
y=2+2=4
Vậy: C(2;4)
thay x=-1 vào y=x+2, ta được:
y=-1+2=1
Vậy: D(-1;1)
c:C(2;4)
=>Tọa độ H là hình chiếu của C trên Ox là: H(2;0)
D(-1;1)
=>Tọa độ hình chiếu K của D trên Ox là K(-1;0)
\(HK=\sqrt{\left(-1-2\right)^2+\left(0-0\right)^2}=3\)
\(CH=\sqrt{\left(2-2\right)^2+\left(0-4\right)^2}=4\)
\(DK=\sqrt{\left(-1+1\right)^2+\left(0-1\right)^2}=1\)
Diện tích hình thang CHKD là:
\(S_{CHKD}=\dfrac{1}{2}\cdot\left(DK+CH\right)\cdot HK\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(4+1\right)\cdot3=1,5\cdot5=7,5\)