Ta sẽ trừ tương ứng và nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau để thực hiện phép tính:
a) H(x) = (2015 - 1).x2015 + (2014 - 1).x2014 + ...
= 2014.x2015 + 2013.x2014 + .... + x2
b) Để so sánh P(\(\frac{1}{2}\)) thì ta sẽ thay giá trị và sử dụng phương pháp đánh giá để một số phân số đầu tiên sẽ tìm ra quy luật. Rồi so sánh nhé. Phương pháp làm còn được gọi là phương pháp làm trội , làm giảm.
Cho hai biểu thức:
\(P\left(x\right)=1+x+2x^2+3x^3+.........+2014x^{2014}+2015x^{2015}\)
\(Q\left(x\right)=x^{2015}+x^{2014}+x^{2013}+..............+x^2+x+1\)
a) Tìm biểu thức H(x) sao cho Q(x)=P(x)-H(x)
b) So sánh: \(P\left(\frac{1}{2}\right)\) với 3
Cho 2 biểu thức:
\(P\left(x\right)=1+x+2x^2+3x^3+...........+2014x^{2014}+2015x^{2015}\)
\(Q\left(x\right)=x^{2015}+x^{2014}+x^{2013}+..............+x^2+x+1\)
a) Tìm biểu thức \(H\left(x\right)\) sao cho \(Q\left(x\right)=P\left(x\right)-H\left(x\right)\)
b) So sánh: \(P\left(\frac{1}{2}\right)\) với 3
Cho 2 biểu thức:
\(P\left(x\right)=1+x+2x^2+3x^3+..............+2014x^{2014}+2015x^{2015}\)
\(Q\left(x\right)=x^{2015}+x^{2014}+x^{2013}+..................+x^2+x+1\)
a) Tìm biểu thức \(H\left(x\right)\) sao cho \(Q\left(x\right)=P\left(x\right)-H\left(x\right)\)
b) So sánh \(P\left(\frac{1}{2}\right)\) với 3
Cho 2 biểu thức:
\(P\left(x\right)=1+x+2x^2+3x^3+...........+2014x^{2014}+2015x^{2015}\)
\(Q\left(x\right)=x^{2015}+x^{2014}+x^{2013}+............+x^2+x+1\)
a) So sánh \(P\left(\frac{1}{2}\right)\) với 3
cho đa thức f(x)=\(x\left(\frac{x^{2013}}{3}-\frac{x^{2014}}{5}+\frac{x^{2015}}{7}+\frac{x^2}{2}\right)-\)\(\left(\frac{x^{2014}}{3}-\frac{x^{2015}}{5}+\frac{x^{2016}}{7}+\frac{x^2}{2}\right)\).chứng minh đa thức f(x) nhận giá trị nguyên với mọi giá trị x nguyên
Cho hai biểu thức: \(P\left(x\right)=x^5-2x^3+x^4-3x^2+10x-\frac{3}{2}\)
và \(Q\left(x\right)=x^4+x^5-2.\left(x^3-\frac{1}{4}\right)-4x^2+8x\)
a) Tìm \(H\left(x\right)\) sao cho \(P\left(x\right)=H\left(x\right)+Q\left(x\right)\)
b) Chứng tỏ rằng biểu thức \(H\left(x\right)\) không nhận giá trị 2016 với mọi giá trị nguyên của x
Cho hai biểu thức:
\(P\left(x\right)=3x^2-5x-4x^4-x^3-x^2+7\)
\(Q\left(x\right)=-3x^3-4x^4+8+2x^3-2x^2-x\)
a) Tìm biểu thức H(x) sao cho \(P\left(x\right)-H\left(x\right)=Q\left(x\right)\)
b) Tìm các giá trị của x để H(x) có giá trị bằng 7
Cho hai biểu thức:
\(P\left(x\right)=3x^2-5x-4x^4-x^3-x^2+7\)
\(Q\left(x\right)=-3x^3-4x^4+8+2x^3-2x^2-x\)
a) Tìm biểu thức H(x) sao cho \(P\left(x\right)-H\left(x\right)=Q\left(x\right)\)
b) Tìm các giá trị của x để H(x) có giá trị bằng 7
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau
A=\(\frac{\left|x-2013\right|+2014}{\left|x-2013\right|+2015}\)