Question

Cho góc xOy = 30*, điểm A thuộc Õ, qua A dựng Ay' // Oy và nằm trong góc xOy, Gọi Ot và At' lần lượt là tia phân giác của góc xOy và góc xAy'

1, tính góc OAy'

2, Chứng tỏ Ot//At'

Answer 1

a) Ta có Ay' // Oy

\(\Rightarrow\widehat{AOy}+\widehat{OAy'}=180^o\) ( 2 góc trong cung phía )

\(\Rightarrow\widehat{OAy'}=180^o-\widehat{AOy}=180^o-30^o=150^o\)

b) Ta có Oy // Ay' \(\Rightarrow\widehat{AOy}=\widehat{xA}y'\) ( đồng vị )

\(\Rightarrow\dfrac{\widehat{AOy}}{2}=\dfrac{\widehat{xAy'}}{2}\) mà \(\widehat{AOt}=\widehat{tOy}=\dfrac{\widehat{AOy}}{2}\) (Ot là phân giác )

và \(\widehat{xAt'}=\widehat{t'Ay'}=\dfrac{\widehat{xAy'}}{2}\) ( Ot' là phân giác )

\(\Rightarrow\widehat{xAt'}=\widehat{AOt}\) mà chúng ở vị trí đồng vị do AO cắt Ot và At'

=> Ot // At'