Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox, Oy lấy tương ứng 2 điểm A và B sao cho OA=OB. Vẽ đường tròn tâm A và đường tròn tâm B có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại 2 điểm M và N nằm trong góc xOy. Cmr:
a, Tam giác OMA= Tam giác OMB
Tam giác ONA= Tam giác ONB
b, 3 điểm O,M,N thẳng hàng
c, Tam giác AMN= Tam giác BMN
d, MN là tia phân giác của góc AMB
help me!!! Mai mk hok rùi
Ta có hình vẽ:
a/ Xét tam giác OMA và tam giác OMB có:
OM: cạnh chung
OA = OB (GT)
MA = MB (vì có cùng bán kính)
=> tam giác OMA = tam giác OMB (c.c.c)
Xét tam giác ONA và tam giác ONB có:
ON: cạnh chung
OA = OB (GT)
AN = BN (vì có cùng bán kính)
=> tam giác ONA = tam giác ONB (c.c.c)
b/ Ta có: OA = OB
AM = MB (do tam giác OMA = tam giác OBM)
AN = NB (do tam giác ONA = tam giác ONB)
=> O,M,N thẳng hàng
c/ Xét tam giác AMN và tam giác BMN có:
MN: cạnh chung
AM = MB (vì tam giác OMA = tam giác OMB)
AN = NB (vì tam giác ONA = tam giác ONB)
=> tam giác AMN = tam giác BMN (c.c.c)
d/ Ta có: tam giác AMN = tam giác BMN (câu c)
=> \(\widehat{AMN}\)=\(\widehat{BMN}\)( 2 góc tương ứng)
=> MN là phân giác của góc AMB (đpcm)