cho ∠xOy,trên tia Ox lấy điểm A trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB .Vẽ tia Oz là tia phân giác của ∠xOy ,trên tia Oz lấy C (OC>OA)
1.CM Δ AOC= ΔBOC 2.Gọi I là giao điểm của AB và OC.CM
a)I là trung điểm của đoạn thẳng AB
b)OC⊥AB
Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C. Trên tia Oy lấy hai điểm B, D sao cho OA = OB, OC = OD.
a) Chứng minh: AD = BC.
b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh OE là tia phân giác của góc xOy
Ở miền trong góc nhọn xOy, vẽ tia Oz sao cho góc xOz=1/2 góc yOz. Qua điểm A thuộc tia Oy, vẽ AH vuông góc với Ox, cắt Oz ở B. Trên tia Bz lấy điểm D sao cho BD=OA. Chứng minh rằng tam giác AOD là tam giác cân.
Bài 1.
Cho góc xOy < 90 0 . Vẽ tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên
tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Gọi M là giao điểm của đoạn AB với tia Oz.
a) Chứng minh: ΔAOM = ΔBOM và AM = BM.
b) Chứng minh: OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
c) Trên tia Ox lấy điểm C, trên tia Oy lấy điểm D sao cho AC = BD. Chứng minh: AB //
CD
Bài 2:
Cho ΔABC có AB=AC. Gọi D là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh ΔABD=ΔACD và AD là tia phân giác của góc BAC.
b) Vẽ DM⊥AB. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN=AM. Chứng minh DN⊥AC.
c) Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng NC. Trên tia đối của tia KD lấy điểm E sao cho
KD=KE. Chứng minh M,N,E thẳng hàng.
Cho góc nhọn xOy .Vẽ tia phân giác Oz, trên tia Ox ,Oy lần lượt lấy 2 điểm A và B sao cho OA=OB. Gọi I là giao điểm của AB với Oz
a,Chứng minh IA=IB
b,Trên tia Oz lấy điểm E sao cho OI=IE, chứng minh BE song song với OA
Cho góc nhọn xOy ,vẽ tia phân giác Oz,trên tia Ox Oy lần lượt lấy 2 điểm A và B sao cho OA=OB. Gọi I là giao điểm của AB với Oz
a,Chứng minh IA=IB
b,Trên tia Oz lấy điểm E sao cho Oi=IE. Chứng minh BE song song với OA
c,Chứng minh AB vuông góc với OE
Cho góc nhọn xOy, vẽ tia phân giác Oz ,trên tia Ox, Oy lần lượt lấy điểm A và B sao cho OA=OB. Gọi I là giao điểm của AB với Oz.
a,Chứng minh IA=IB
b,Trên tia Oy lấy điểm E sao cho OI=OE, chúng minh BE song song với OA
Cho góc nhọn xOy >50 độ,lấy điểm A trên tia Ox (điểm A khác điểm O) và điểm B trên tia Oy sao cho OA=OB.Gọi H là trung điểm của đoạn AB.
a)Chứng minh ΔOAH =ΔOBH
b)Trên tia OH lấy điểm M sao cho OM>OH .Chứng minh AM=MB
c)Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt Ox tại E và Oy tại K. Chứng minh : OH⊥EK và OM là đường trung trực của đoạn thẳng EK
d)Gọi giao điểm của AK và BE là điểm S .Chứng minh tia OS là tia phân giác của góc xOy
2. cho góc nhọn xoy và tia phân giác oz của góc đó. trên ox lấy điểm a . trên oy lấy điểm b sao cho oa=ob . trên tia oz lấy điểm I . chứng minh
a. \(\Delta AOI=\Delta BOI\)
b. chứng minh AB⊥ OI
