Question

cho f(x)=\(x^{17}-2015x^{16}+2015x^{15}-2015x^{14}+..+2015x-1\)

tính f (2014)

Answer 1

Ta có : \(2015=2014+1=x+1\)

- Thay x + 1 = 2015 vào biểu thức f₍₂₀₁₄₎ ta được :

\(f_{\left(2014\right)}=2014^{17}-\left(2014+1\right).2014^{16}+...+\left(2014+1\right).2014-1\)

=> \(f_{\left(2014\right)}=2014^{17}-2014^{17}-2014^{16}+...+2014^2+2014-1\)

=> \(f_{\left(2014\right)}=2014-1=2013\)