Question

cho f(x)= |x+1|+5 ; g(x)=2|x-5| .Tìm x để f(x) = g(x)

Answer 1

Để f(x) = g(x) <=> A = \(|x+1|\)+5 = 2\(|x-5|\)

<=> A = \(|x+1|+5-2|x-5|\) = 0

<=>A = \(|x+1|-2|x-5|\) = -5

Có x+1 = 0 <=> x = -1

x-5 = 0 <=> x = 5

LẬP BẢNG XÉT DẤU :

x	-1 5
x+1	- 0 + \(||\) +
x-5	- \(||\) - 0 +

Nếu x \(\le\)-1 => A = -(x+1)-[-2(x-5)] = -x-1+2x-10 = x-11 = -5 <=>x = 6 (loại)

Nếu -1<x\(\le\)5 => A = (x+1)-[-2(x-5)] = x+1+2x-10 = 3x-9 = -5 <=> 3x = 4 <=>x = \(\dfrac{4}{3}\) (nhận)

Nếu 5<x => A = (x+1)-2(x-5) = x+1-2x+10 = -x+11 = -5 <=> -x = -16 <=> x = 16 (nhận)

Vậy để f(x) = g(x) <=> x = \(\dfrac{4}{3}\) hoặc x = 16