\(\frac{a+5}{a-5}=\frac{b+6}{b-6}\Rightarrow\left(a+5\right)\left(b-6\right)=\left(a-5\right)\left(b+6\right)\)
\(\Rightarrow ab-6a+5b-30=ab+6a-5b-30\)
\(\Rightarrow5b=6a\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{5}{6}\)
Đpcm
Cho \(\dfrac{a+5}{a-5}=\dfrac{b+6}{b-6}\left(a\ne5,b\ne6\right)\). Như vậy tỉ số \(\dfrac{a}{b}\) bằng bao nhiêu?
a)Chứng minh rằng nếu:
\(\frac{x}{a+2b+c}\)=\(\frac{y}{2a+b-c}\)=\(\frac{z}{4a-4b+c}\) thì \(\frac{a}{x+2y+z}\)=\(\frac{b}{2x+y-z}\)=\(\frac{c}{4x-4y+z}\)
b) Chứng mình rằng: S= \(\frac{1}{5^2}\)-\(\frac{1}{5^4}\)+\(\frac{1}{5^6}\)-...+\(\frac{1}{5^{4n-2}}\)-\(\frac{1}{5^{4n}}\)+...+\(\frac{1}{5^{2010}}\)-\(\frac{1}{5^{2012}}\) < \(\frac{1}{26}\)
1. a, Cho B =\(\frac{3}{4}\)+ \(\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+\frac{24}{25}+....+\frac{2499}{2500}\)
Chứng minh rằng B không phải là số nguyên.
b,Cho \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)và \(\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\).Tính giá trị của biểu thức A =\(\frac{2x+3y+4z}{3x+4y+5z}\) ( giả thiết A có nghĩa)
\(Pleasehelpme!!!!!!\)
Cho \(\frac{a}{3}=\frac{3}{d}\) Chứng minh \(\frac{3a^6+c^6}{3b^6+d^6}=\frac{\left(a+c\right)^6}{\left(b+d\right)^6}\)
Tìm x, y, z biết rằng:
a) \(\frac{2x+5}{5}=\frac{y+6}{4}\) và 5x - 3y = - 64
b) \(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}\) và x + y + z = 6
Bài 3
a) Số A được chia thành 3 số tỉ lệ theo \(\frac{2}{5}\div\frac{3}{4}\div\frac{1}{6}\) . Biết rằng tổng các bình phương của ba số đó bằng 24309.Tìm số A
b) Cho \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\) CMR:\(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^c}=\frac{a}{b}\)
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) . Chứng mình rằng :\(\frac{a^{2004}}{c^{2004}}=\frac{a^{1999}.b^5+a^{1995}.b^9}{c^{1999}.d^5+c^{1995}.d^9}\)
Tìm các số a, b, c biết rằng :
1. \(\frac{a}{20}=\frac{b}{9}=\frac{c}{6}\) và a - 2b + 4c = 13
2. 4a = 3b ; 7b = 5c va a - b + c = - 46
3. \(\frac{a}{2}=\frac{2b}{5}=\frac{4c}{7}\)và 3a + 5b + 7c = 123
4. \(\frac{a}{2}=\frac{2b}{3}=\frac{3c}{4}\) và abc = -108
5. \(\frac{a}{4}=\frac{b}{6},\frac{b}{5}=\frac{c}{8}\)và 5a - 3b - 3c = -536
6. \(\frac{a+3}{5}=\frac{b-2}{3}=\frac{c-1}{7}\)và 3a - 5b + 7c = 86
7. 5a = 8b = 3c và a - 2b + c = 34
8. 2a = 3b = 5c và a + b -c = 95
9. 3a = 7b và a2 - b2 = 160
10. \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)và a2 + 3b2 - 2c2 = -16
các bạn tl từng câu một cũng đc, giúp mình nhé
Bài 1: Cho tỉ lệ thức
Tính tỉ số
Bài 2: a, Tìm x,y,z biết:
b, Cho
Chứng minh rằng:
Bài 3: a, Cho
Chứng minh rằng:
b, Chứng minh rằng nếu thì