Question

Cho đoạn thẳng AB và trung điểm M của nó .

a, CMR nếu C là điểm thuộc tia đối của tia BA thì CM = ( CA + CB ) / 2

b, CMR nếu C là điểm nằm giữa M và B thì CM = ( CA - CB ) / 2

Answer 1

a) Vì C thuộc tia đối của tia BA nên

Ta có :

CM = CA – AM = CA – AB/2

CM = CB + BM = CB + AB/2

Do đó ta cộng vế với vế :

CM + CM = (CA – AB/2) + (CB + AB/2)

2CM = CA + CB

CM = ( CA + CB) / 2

Vậy nếu C là điểm thuộc tia đối của tia BA thì CM = ( CA + CB ) / 2

b) Vì C nằm giữa M và B nên

Ta có :

CM = CA – AM = CA – AB/2

CM = BM – CB= AB/2 – CB

Do đó ta cộng vế với vế:

CM + CM = (CA – AB/2) + (AB/2 – CB)

2CM = CA – CB

CM = (CA – CB) /2

Vậy nếu C là điểm nằm giữa M và B thì CM = ( CA - CB ) / 2