Question

Cho đồ thị hàm số \(y=x^3-3x^2+2\) có đò thị là (C). Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M song song với đường thẳng (Δ): \(y=9x+2\)

Answer 1

\(M=\left(x_0;y_0\right)\)

Hệ số góc của tiếp tuyến của (C) qua M là \(k=y'\left(x_0\right)=3x_0^2-6x_0\)

Vì tiếp tuyến qua M song song với đường thẳng \(y=9x+2\) nên \(k=9\)

\(\Rightarrow3x_0^2-6x_0=9\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_0=3\\x_0=-1\end{matrix}\right.\)

\(x_0=3\Rightarrow y_0=2\Rightarrow Pttt:y=9\left(x-3\right)+2=9x-25\)

\(x_0=-1\Rightarrow y_0=-2\Rightarrow Pttt:y=9\left(x+1\right)-2=9x+7\)