Cho tam giác ABC. Kẻ tia phân giác AD của Â( D thuộc BC). Từ D kẻ đường thẳng song song với AB, đường này cắt cạnh AC tại điểm E. Qua E ta kẻ đường thẳng song song với cạnh BC, đường thẳng này cắt cạnh AB tại điểm E.
a) CMinh: Góc EAD= ADE
b) Cminh: Góc ABC= DEF
Cho tam giác ABC. Kẻ tia phân giác AD của Â( D thuộc BC). Từ D kẻ đường thẳng song song với AB, đường này cắt cạnh AC tại điểm E. Qua E ta kẻ đường thẳng song song với cạnh BC, đường thẳng này cắt cạnh AB tại điểm F.
a) CMinh: Góc EAD= ADE
b) Cminh: Góc ABC= DEF
Cho tam giác ABC. Kẻ tia phân giác AD của Â( D thuộc BC). Từ D kẻ đường thẳng song song với AB, đường này cắt cạnh AC tại điểm E. Qua E ta kẻ đường thẳng song song với cạnh BC, đường thẳng này cắt cạnh AB tại điểm O.
a) CMinh: Góc EAD= ADE
b) Cminh: Góc ABC= DEF
Cho tam giác ABC. Kẻ tia phân giác AD của Â( D thuộc BC). Từ D kẻ đường thẳng song song với AB, đường này cắt cạnh AC tại điểm E. Qua E ta kẻ đường thẳng song song với cạnh BC, đường thẳng này cắt cạnh AB tại điểm F.
a) CMinh: Góc EAD= ADE
b) Cminh: Góc ABC= DEF
cho tam giác ABC .các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở I.qua I Kẻ đường thẳng song songvới Bc.gọi giao điểm của đoạn thẳng này với AE ,AC theo thứ thự D ,E .c/m DE=BD+CE
Cho tam giác ABC và M là trung điểm của cạnh BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C ta vẽ đoạn thẳng AD vuông góc AB và AD=AB. Trên nửa mặt phẳng AC không chứa điểm B ta vẽ đoạn thẳng AE vuông góc AC và AE=AC. Trên tia AM lấy điểm F sao cho M là trung điểm của AF.
a) Chứng minh tam giác MAC = tam giác MFB. Từ đó chứng minh AC = BF
b) Chứng minh tam giác ADE = tam giác BEF.
c) Chứng minh AM vuông góc DE.
d) Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại H, cắt DE tại K. Chứng minh K là trung điểm của BE.
Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy D sao cho AD = AB. Tia AD của góc A cắt BC tại E.
a ) chứng minh tam giác ABE = tam giác ADE
b ) gọi giao điểm của BD và AE là H
c ) Qua C kẻ đường thẳng song song với BD,cắt AD tại F. Chứng minh 3 điểm F;E;D thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy D sao cho AD = AB. Tia AD của góc A cắt BC tại E.
a ) chứng minh tam giác ABE = tam giác ADE
b ) gọi giao điểm của BD và AE là H
c ) Qua C kẻ đường thẳng song song với BD,cắt AD tại F. Chứng minh 3 điểm F;E;D thẳng hàng
Bài 1: Cho ΔABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA. chứng minh
a/ ΔABM=ΔECM
b/ AB//CE
Bài 2: Cho ΔABC vuông ở A và AB=AC. Gọi K là trung điểm của BC
a/ Chứng minh : ΔAKB=ΔAKC
b/ Chứng minh: AK vuông góc với BC
c/ Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EC//AK
Bài 3: Cho Δ ABC có AB=AC, M là trung điểm của BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM= MA
a/ Chứng minh ΔABM=ΔDCM
b/ Chứng minh AB//DC
c/ Chứng minh AM vuông góc với BC
d/ Tìm điều kiện của ΔABC để góc ADC bằng 30o
Bài 4: Cho ΔABC vuông tại A có góc B=30o
a/ Tính góc C
b/ Vẽ tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại D
c/ TRên cạnh CB lấy điểm M sao cho CM=CA. Chứng minh ΔACD=ΔMCD
d/ Qua C vẽ đường thẳng xy vuông góc CA. Từ A kẻ đường thẳng song song với CD cắt xy ở K. Chứng minh : AK=CD
e/ Tính góc AKC.
Bài 5: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC=Bd
a/ Chứng minh AD=BC
b/ Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minhΔEAC=ΔEBD
c/ Chứng minh OE là phân giác của góc xOy
