Cho \(\Delta ABC\) cân ở A có đường cao AH\(\left(H\in BC\right)\)
a) Chứng minh H là trung điểm của BC và \(\widehat{BAH}=\widehat{HAC}\)
b) Kẻ \(HM\perp AB\) tại M, \(HN\perp AC\) tại N. Chứng minh tam giác AMN cân tại A ( sử dụng tính chất của đường cao)
c)Vẽ điểm P sao cho điểm H là trung điểm của đoạn thẳng NP. Chứng minh đường thẳng BC là đường trung trực của đoạn thẳng MP
d) MP cắt BC tại điểm K. NK cắt MH tại điểm D. Chứng minh ba đường thẳng AH, MN, DP cùng đi qua một điểm
Cho ∆ABC cân tại A, kẻ AH ⊥ BC tại H.
a) Chứng minh rằng ∆ABH = ∆ACH
b) Giả sử AB = 8cm; BC = 6cm. Tính AH?
c) Kẻ HM ⊥ AB tại M, HN ⊥ AC tại N. Chứng minh MN // BC
d) Gọi I là trung điểm của MN, chứng minh rằng A, I, H thẳng hàng.
Cho tam giác ABC cân ở A ( AB > BC ) , gọi M là trung điểm của AC . Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại M cắt BC tại N
1. Chứng minh \(\widehat{NAC}=\widehat{ACB}\)
2. Trên tia đối của tia AN lấy điểm P sao cho BN = AP . Chứng minh AN = PC
3. Gọi H , K lần lượt là trung điểm của BC và NP . Chứng minh ba đường thẳng MN , AH , CK đồng quy
Giúp mk câu 3 thôi nha
ΔABC⊥tại A. Đường thẳng AH⊥BC tại H. Vẽ các điểm I và K sao cho AB là đường trung trực của đoạn HI, và AC là đường trung trực của đoạn thẳng HK
a) Chứng minh AI=AK
b) Chứng minh 3 điểm I, K, A thẳng hàng
c) Biết góc CAH=30độ. Tính độ lớn góc ABC
Cho ΔABC vuông tại A. Tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA.
a) Chứng minh BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE.
b) Qua A kẻ đường thẳng song song với BD cắt ED tại K. Chứng minh: KE < 2AB
Bài 2,Cho các đa thức:
A(x)=3x2_3x+x3_x2-7 và B(x)=-5x+11+x2
a,Thu gọn rồi sắp xếp mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b,Tính A(2) và B(-1)
c,Tìm đa thức f(x).Biết f(x)=A(x)+B(x)
d,Tìm đa thức g(x).Biết g(x)=A(x)-B(x)
Bài 3,Cho đa thức P(x)=x2+mx-9(m là tham số)
a,Tìm giá trị của m để x=1 là 1 nghiệm của đa thức P(x)
b,Khi m=0,tìm tất cả các nghiệm của đa thức P(x)
c,Khi m=0,tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức P(x)
Bài 4,Cho ΔABC cân ở A có đường cao AH(H∈BC)
a,Chứng minh:H là trung điểm của BC và góc BAH=góc HAC
b,Kẻ HM⊥AB,HN⊥AC tại N.Chứng minh:ΔAMN cân ở A
c,Vẽ điểm P sao cho điểm H là trung điểm của đoạn thẳng NP.Chứng minh:đường thẳng BC là đường trung trực của đoạn thẳng MP.
d,MP cắt BC tại điểm K.NK cắt MH tại điểm D.Chứng minh:ba đường thẳng AH,MN,DP cùng đi qua 1 điểm
Cho ∆ABC cân tại A, đường cao BH, CK a) Chứng minh BH = CK b) Chứng minh HK // BC c) BH cắt CK tại I. Gọi trung điểm AI là M, trung điểm AH là N. Chứng minh MN//BH d) Gọi giao điểm của IN và HM là K. Gọi D là trung điểm IH. Chứng minh A, K, D thẳng hàng e) Chứng minh: MN = 1/2 IK
Cho ABC có . Vẽ đường phân giác AD (D BC). Qua D dựng đường thẳng vuông góc với AC tại M cắt đường thẳng AB tại N. Gọi I là giao điểm của AD và BM. a. Chứng minh BAD = MAD b. Chứng minh AD là trung trực của BM c. Chứng minh ANC là tam giác đều d. Chứng minh BI < ND
Cho ΔABC vuông tại A (AC < AB). Trên đoạn BC lấy điểm D sao cho CD = CA. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt AC kéo dài tại E.
a) Chứng minh ΔABC = ΔDEC
b) Gọi H là giao điểm của AB và DE. Chứng minh CH là đường trung trực của đoạn thẳng BE.
c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt ED kéo dài tại F. Kẻ FI vuông góc với HC tại I. Chứng minh FI là đường trung tuyến của ΔHFC.
cho tam giác ABC vuông tại A (AB bé hơn AC). gọi D là trung điểm của đoạn thẳng BC, đường thẳng qua D và vuông góc với BC cắt AC tại E. trên tia đối của tia AC lấy điểm F sao cho AE=AF; đường thẳng DA cắt đường thẳng BF tại M.
a. chứng minh tam giác FAM cân
b. biết AB=3cm; BC=5cm, tính độ dài đoạn BM