Question

Cho ΔABC vuông tại A có AB=5cm,AC=12cm
a) Tính BC
b) Kẻ AH vuông góc BC,trên cạnh Hc lấy điểm K sao cho HK=HB. Cm ΔABH=ΔAKH
c) Cm ΔABK cân tại A
d) Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho HM=HA. Cm MK//AB

Answer 1

a) Xét tam giác ABC vuông tại A có
        BC² = AB² + AC² (đ/lí pytago)
thay BC² = 5² + 12²
        BC² = 25 + 144
        BC² = 169
=> BC = 13 cm
b) Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác AKH vuông tại H có
          HB = HK (gt)
          HA là cạnh chung
=> tam giác ABH = tam giác AKH 
c) Vì tam giác  ABH = tam giác AKH (cmt)
=> AB = AK (2 cạnh tương ứng)
=> tam giác ABK cân tại A

Answer 2

d) Xét tam giác ABH và tam giác KMH có
     HB = HK (gt)
     HM = HA (gt)
     góc BHA = góc KHM (2 góc đối đỉnh)
=> tam giác AGH = tam giác KMH (c.g.c)
=> góc BAH = góc KMH (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB//MK