Question

Cho ΔABC cân tại A,đường cao AH.Biết AB=10cm,BC=12cm
a) Cm ΔABH=ΔACH
b) Tính độ dài đoạn thẳng AH
c) Gọi G là trọng tâm của ΔABC
    Cm 3 điểm A,G,H thẳng hàng

Answer 1

a, Xét tam giác ABH và tam giác ACH có 

AB = AC ; AH _ chung 

Vậy tam giác ABH = tam giác ACH (ch-cgv) 

b, Vì tam giác ABC cân tại A mà AH là đường cao nên 

AH đồng thời là đường trung tuyến 

=> BH = BC/2 = 6 cm 

Theo định lí Pytago tam giác AHB vuông taị H 

\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=8cm\)

c, Vì G là trọng tâm tam giác ABC mà AH là đường trung tuyến 

=> A;G;H thẳng hàng 

Answer 2

a) xét Δ ABH và Δ ACH có

AB= AC ( do Δ ABC cân)

AH chung

góc ABH = góc ACH

=> Δ ABH= Δ ACH

=> BH= CH ( 2 cạnh tương ứng)

=> BH= CH= 6cm 

xét Δ BAH vuông tại h

áp dụng đlý pytago ta có

ab² = ah²+ bh²

10²= ah²+6²

100= ah²+36

ah²= 64

ah= 8 ( đpcm)

thoiii, hết khả năng lm rồi. pp