Tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB, lấy điểm E sao cho BD=CE. Từ D kẻ vuông góc với BC cắt AB ở M, từ E kẻ vuông góc với BC cắt AC tại N
a, Chứng minh MD=NE
b, MN giao DE tại I. CM I là trung điểm của DE
c, Từ C kẻ đường vuông góc với AC, từ B kẻ đường vuông góc với AB sao cho chúng cắt nhau tại O. chứng minh rằng đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua 1 điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC
Bài 6: Cho ∆ABC cân ở A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E
sao cho BD = CE. Từ D kẻ đường vuông góc với BC cắt AB ở M, từ E kẻ kẻ đường
vuông góc với BC cắt AC ở N.
a) Chứng minh MD = NE
b) MN cắt DE ở I. Chứng minh I là trung điểm của DE.
c) Từ C kẻ đường vuông góc với AC, từ B kẻ đường vuông góc với AB chúng cắt
nhau tại O. Chứng minh AO là đường trung trực của BC.
cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy D (D không trùng B và BD<BC/2 ). trên tia đói của tia CB lấy E sao cho BD=CE, các đường vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt đường thẳng AB và AC lần lượt tại M và N.
1) cm : DM=EN.
2) gọi I là giao điểm của MN và BC,CM : ME//DN.
3) gọi K là trung điểm BC. Kẻ đường thẳng vuông góc với MN tại I cắt đường thẳng AK tại O. CM: 1/CK^2 - 1/OC^2 = 1/AC^2
cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm của BC, kẽ ME vuông góc với AB tại E, MF vuông góc với AC tại F. Gọi K là trung điểm của È. Từ C kẻ đường thằng song song vs AM cắt tia BA tại D chứng minh A là trung điểm BD
Cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BA=BM. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E. Trên tia đối của AB lấy điểm K sao cho A là trung điểm của BK. Gọi I là trung điểm của KC, CA cắt BI tại G, KG cắt BC tại N.
Chứng minh NI// BK và NI = AK.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D ( D khác B và C), trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=BD. Đường vuông góc với BC kẻ từ D cắt đường thẳng AB tại M, đường vuông góc với BC kẻ từ E cắt đường thẳng AC tại N. Chứng minh rằng:
a) DM=EN
b) MN>BC
c) Khi điểm D thay đổi trên cạnh BC thì đường trung trực của đoạn thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D ( D khác B và C), trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=BD. Đường vuông góc với BC kẻ từ D cắt đường thẳng AB tại M, đường vuông góc với BC kẻ từ E cắt đường thẳng AC tại N. Chứng minh rằng:
a) DM=EN
b) MN>BC
c) Khi điểm D thay đổi trên cạnh BC thì đường trung trực của đoạn thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D ( D khác B và C), trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=BD. Đường vuông góc với BC kẻ từ D cắt đường thẳng AB tại M, đường vuông góc với BC kẻ từ E cắt đường thẳng AC tại N. Chứng minh rằng:
a) DM=EN
b) MN>BC
c) Khi điểm D thay đổi trên cạnh BC thì đường trung trực của đoạn thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định
