Question

^{cho đa thức :} x²-2x²+2016

CM đa thức trên không có nghiệm

Answer 1

đa thức này có nghiệm x = +_- \(\sqrt{2016}\)

Answer 2

Xét đa thức \(x^2-2x^2+2016\)

\(=x^2\cdot\left(1-2\right)+2016\)

\(=\left(-x\right)^2+2016\)

Vì \(\left(-x\right)^2\ge0\forall x\)

=> \(\left(-x\right)^2+2016\ge2016\forall x\)

Vậy đa thức trên vô nghiệm

Answer 3

Sai đề nhé bạn \(x^2-2x^2+2016=-x^2+2016\)

Nghiệm \(\Leftrightarrow-x^2+2016=0\Leftrightarrow x^2=2016.\Rightarrow x=\pm\sqrt{2016}\)

Nhớ tick mình nha

Answer 4

t vit lại và làm nhé: biến đổi vế trái có:

x² - 2x + 1 +2015 = (x-1)² + 2015

ta thấy: (x-1)² >=0 nên đa thức (x-1)² +2015 >0 => vô nghiệm(dpcm)