Lời giải:
Thay $x=0\Rightarrow f(0)=1+0+0^2+...+0^{2017}=1$
Thay $x=1$: $f(1)=1+1+1^2+...+1^{2017}=2018$
$f(x)=1+x+x^2+...+x^{2017}$
$xf(x)=x+x^2+x^3+...+x^{2018}$
$\Rightarrow xf(x)-f(x)=x^{2018}-1$
$\Leftrightarrow f(x)(x-1)=x^{2018}-1$
Thay $x=-1\Rightarrow f(-1).(-2)=1-1=0\Rightarrow f(-1)=0$
Thay $x=2\Rightarrow f(2)=2^{2018}-1$
Cho đa thức: t(x) = 1 + x + x2 +....+ x2017
Tính f(0), f(1), f(-1), f(2)
cho hàm số y=f(x) = x2 -2 tính f (2), f(1), f(0), f(-1) , f(7)
Cho đa thức f(x) thỏa mãn : (x+3)f(x-2)=(1-x)f(x+5) đúng với mọi x. Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất 3 nghiệm
Cho đa thức f(x) thỏa mãn f(x)+3.f(\(\dfrac{1}{x}\))=x2. Tính f(2)
Cho các hàm số f(x)= 4/x; g(x)= -3/x; h(x0= x^2; k(x)= x^3
a. Tính f(-1); g(1/2); h(a); k(2a)
b, Tính f(-2)+g(3)+h(0)
c, Tính x1; x2; x3; x4 biết rằng f(x1)=1/'2; g(x2)=3; h(x3)=9; k(x4)=-8
d, Chúng minh rằng f(-x)=-f(x). Tìm các hhamf số có tính chất tương tự.
Cho đa thức f(x) = ax2 + bx + c (với a,b,c là hằng số). Chứng minh rằng:
a) Nếu a + b + c = 0 thì đa thức f(x) có 1 nghiệm là x = 1.
b) Nếu a - b + c = 0 thì đa thức f(x) có 1 nghiệm là x = -1.
tìm các hệ số a,b,c,d của đa thức f(x)=ax^3+bx^2+cx+d biết f(0)=-5;f(1)=4;f(2)=31;f(3)=88
Hàm số y = f(x) được cho bởi công thức f(x) = x2 + 2x + 1
a) Hãy tính f(-1); f(1); f(0)
b) Tính các giá trị của x tương ứng với y = 1
Cho đa thức f(x) hỏa mãn:(x-4). f(x+1)=(x2-1)
Chứng minh rằng f(x) có ít nhất 3 nghiệm. ^_^