Question

Cho đa thức M(x) =\(ax^2\)+bx+c biết đa thức M(x) có giá trị bằng 0 với mọi x . Tìm a,b,c

Answer 1

M(x)=\(^{ax^2}\)+bx+c

➜M(0)=a.\(^{0^2}\)+b.0+c

➜M(0)=0+0+c➜M(0)=c

Answer 2

\(M\left(x\right)=0\forall x\)

+) \(M\left(0\right)=0\Leftrightarrow a.0^2+b.0+c=0\)

\(\Leftrightarrow c=0\)

+) \(M\left(1\right)=0\Leftrightarrow a.1^2+b.1+c=0\)

\(\Leftrightarrow a+b+c=0\)

\(\Leftrightarrow a+b=0\left(c=0\right)\) \(\left(1\right)\)

+) \(M=\left(-1\right)\Leftrightarrow a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c=0\)

\(\Leftrightarrow a-b+c=0\)

\(\Leftrightarrow a-b=0\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow\left(a+b\right)+\left(a-b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2a=0\)

\(\Leftrightarrow a=0\)

\(\Leftrightarrow b=0\)

Vậy \(a=b=c=0\)