Cho đa thức f(x) = x^3 + ax^2 – bx + 2.
a) Cho a = -1/2 và b = 4. Chứng minh rằng x = 1/2 là nghiệm của đa thức.
b) Biết đa thức đã cho nhận x = 1 và x = -2 là nghiệm. Tìm giá trị của a và b?
c) Với đa thức tìm được ở câu b, hãy tìm giá trị của x thỏa mãn f(x) = x + 2.
Bài 1:Cho đa thức f (x) = x3 + ax2 − bx +2.
1. Cho a = −1/2và b = 4. Chứng minh rằng x =1/2 là nghiệm của đa thức.
2. Biết đa thức đã cho nhận x = 1 và x = −2 là nghiệm. Tìm giá trị của a và b.
3. Với đa thức tìm được ở câu trên, hãy tìm giá trị của x thỏa mãn f (x) = x+2.
Bài 2:Cho đa thức M = x3 + x2y − 2x2 − x y − y2 + 3y + x + 2020. Tính giá trị của đa thức M biết x+ y−2 = 0.
Bài 3:Cho tam giác ABC vuông tại A(AB < AC). Về phía ngoài tam giác ABC vẽ hai tam
giác ABD và ACE vuông cân tại A.
1. Chứng minh BD = CE;
2. Chứng minh BD ∥ CE;
3. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC, AH cắt DE tại M. Vẽ đường thẳng qua A và
vuông góc với MC cắt BC tại N. Chứng minh rằng C A ⊥ NM.
4. Chứng minh rằng AM =DE/2
Cho đa thức f(x)=(m-2)x+2m-3
a) Tìm giá trị của m khi f(x) có ngiệm là -4
b)Tìm giá trị của m khi f(x) có nghiệm nguyên, tìm nghiệm nguyên đó
a ) Tìm nghiệm của đa thức f(x) = x^2+x-2
b ) Cho đa thức g(x) = x^3+ax^2+bx+2
Xác định a và b biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x)
cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c,trong đó a,b,c là các số nguyên . Biết rằng giá trị của đa thức chia hết cho số nguyên tố p(p>2) với mọi giá trị nguyên của x . CMR : a,b,c đều chia hết cho p
Cho hai đa thức sau:
f(x) = (x-1).(x+2) và g(x) = x3 + ax2 + bx + 2
Xác định a và b biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x)
Cho 2 đa thức A=1+x+x2+x3+...+x2012
B=1-x+x2-x3+...-x2011
Tính giá trị của đa thức A tại x=1
Tìm đa thức C sao cho C=A+B
a. Tìm nghiệm của đa thức A(x)= 6-2x
b. Cho đa thức P(x)= x4+2x2+1
1. Tính P(1),P= \(\left(\dfrac{-1}{2}\right)\)
2. Chứng tỏ rằng đa thức P(x) không có nghiệm
Cho đa thức f(x)=x.x-2.x ; g(x)=1-3.x
a) Tính g(1) ; g(1/3) ; f(-2)+g(0)
b) tìm nghiệm của đa thức g(x) , f(x)
c) cho a là nghiệm của đa thức g(x) . tìm a
