Lời giải:
$f(x)+xf(x)=x+1, \forall x$
$\Leftrightarrow f(x)(1+x)=x+1, \forall x$
$\Leftrightarrow (x+1)[f(x)-1]=0, \forall x$
$\Rightarrow f(x)-1=0\Rightarrow f(x)=1$
Cho đa thức f(x) thỏa mãn với mọi giá trị của x. Biết 5 f (x) - xf ( -x) = x -15. Tìm f (5)
HELP ME!!!
cho đa thức f(x) thỏa mãn 3f(x)-xf(-x)=5 (*) với mọi z.tính f(3)
b) Câu 5: (1 điểm) Cho đa thức:
f(x) x 15 2012x14 2012x13 2012x12 ........2012x 1
Tính giá trị của đa thức tại x = 2011.
Cho đa thức f(x)=(m-2)x+2m-3
a) Tìm giá trị của m khi f(x) có ngiệm là -4
b)Tìm giá trị của m khi f(x) có nghiệm nguyên, tìm nghiệm nguyên đó
Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện:
( x - 1). f(x)=(x + 4). f( x - 8). Chứng minh đa thức f(x) có ít nhất 2 ngiệm
cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện: 3f(x)-xf(-x) =x+9voi mọi x thuộc R.tính f(3)
Cho đa thức f(x) tỏa mãn \(\left(x^2-5x\right).f\left(x-2\right)=\left(x^2+3x+2\right).f\left(x+1\right)\)với mọi x. Chứng tỏ rằng đa thức f(x) không có nghiệm.
Cho biểu thức \(f\left(x\right)\) thỏa mãn: \(f\left(x\right)+2f.\left(2-x\right)x=x+2\) với mọi giá trị của x
Cho đa thức f(x) = 5x - 7 ; g(x) = 3x + 1 :
a) tìm nghiệm của đa thức f(x) ; g(x)
b) tìm nghiệm của đa thức H(x) = f(x) - g(x)
c) từ kết quả của câu b suy ra giá trị nào của x thì f(x) = g(x)