Question

Cho đa thức f(x)= ax² + bx + c với a, b, c là các số thực thỏa mãn 13a + b + 2c = 0. Chứng tỏ rằng: f(-2).f(-3) < 0.

Các bạn giúp mình với nhé!

Answer 1

Ta có:
f(x) = ax² + bx + c
=> f(-2) = a. (-2)² - 2b + c = 4a - 2b + c
f(-3) = a.(-3)² -3b + c = 9a - 3b + c
Mặt khác :
f(-2) + f(-3) = 4a - 2b + c + 9a - 3b + c = 13a + b + 2c = 0
=> f(-2) và f(-3) là 2 số đối nhau => f(-2).f(-3) < 0